§ 10. ТРЕХФАЗНЫЙ ТОК

В системе производства и потребления электроэнергии широкое распространение получила трехфазная система переменного тока. Она обеспечивает экономичную передачу энергии, позволяет создавать и использовать надежные в работе и простые по устройству электродвигатели, генераторы и трансформаторы.

Рис. 40. Графики мгновенных значений трехфазной симметричной системы эдс (а) и векторная диаграмма (б)

Трехфазная система представляет собой совокупность трех электрических цепей переменного тока одной частоты, эдс которых сдвинуты по фазе на ¹/₃ периода.

► Обычно амплитуды этих эдс равны, т. е. система симметрична.

На рис. 40, а дана временная диаграмма таких эдс: е_А, e_B, е_C, на рис. 40, б — их векторная диаграмма.

Каждую отдельную цепь трехфазной системы называют фазой.

Электроприемники и обмотки источников энергии в трехфазных системах могут быть включены звездой или треугольником (рис. 41).

Соединение приемников звездой. При соединении фаз приемников звездой напряжения на их зажимах называют фазными U_ф (U_A, U_B, U_C), а напряжения между линейными проводами — линейными U_л (U_AB, U_BC, U_CA). На рис. 41, а указаны линейные и фазные напряжения, а на рис. 42 построена векторная диаграмма для симметричной системы питающих напряжений.

Рис. 41. Схемы соединений трехфазной цепи

Рис. 42. Векторная диаграмма напряжений при соединении приемника энергии в звезду

Соотношения между векторами фазных и линейных напряжений следующие:

Для симметричной системы

При соединении приемников звездой трехфазная система бывает четырехпроводной (так включают осветительные и бытовые приборы, однофазные двигатели и т. д.) или трехпроводной (трехфазные двигатели, индукционные печи и др.).

Для четырехпроводной системы (рис. 41, а), где приемники включены между нейтральным проводом и каждым из линейных проводов, можно записать:

Мгновенное значение тока в нейтральном проводе

Действующее значение тока в нейтральном проводе определяется геометрическим сложением векторов фазных токов:

Нагрузка всех трех фаз называется симметричной, если ток в них одинаков и равны сдвиги фаз между фазными напряжениями и токами.

При симметричной нагрузке сумма векторов фазных токов образует замкнутый треугольник. Следовательно, ток в нейтральном проводе равен нулю. По этой причине для заведомо симметричной трехфазной нагрузки (на пример, трехфазного двигателя) нейтральный провод не нужен.

► Расчет симметричной трехфазной системы при равномерной нагрузке сводится к расчету одной фазы независимо от наличия нейтрального провода.

В этом случае фазное напряжение

фазный ток

косинус угла сдвига фаз тока и напряжения

активная, реактивная и полная мощность соответственно:

► При несимметричной системе напряжений или при неравномерной нагрузке фаз мощности определяются отдельно для каждой фазы.

Соединение приемников треугольником. При соединении приемников энергии треугольником (см. рис. 41, б) их фазы присоединяют к линейным проводам, идущим от источника электроэнергии.

Ток в каждом из линейных проводов равен разности фазных токов (за положительные направления токов здесь, как и раньше, принимают направления от генератора к приемнику). Это справедливо как для мгновенных, так и для действующих значений токов, которые находят как геометрические разности векторов соответствующих фазных токов (рис. 43):

Если система линейных напряжений симметрична, т. е. U_АВ=U_ВС=U_СА=U_ф=U_л, нагрузка фаз равномерна, т. е. Z_АВ=Z_ВС=Z_СА и _АВ=_ВС=_СА=_ф, то и действующие значения фазных токов равны между собой, имеют одинаковый фазовый сдвиг _ф относительно соответствующих напряжений и на 120° один относительно другого. В этом случае