§ 7. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

Магнитное поле. Магнитное поле возникает в пространстве, окружающем движущиеся электрические заряды и постоянные магниты. Оно воздействует только на движущиеся заряды.

Общеизвестно действие постоянных магнитов и электромагнитов на ферромагнитные тела, существование и неразрывное единство полюсов магнитов и их взаимодействие (разноименные полюсы притягиваются, одноименные отталкиваются). По аналогии с магнитными полюсами Земли полюсы магнитов называют северным и южным.

Магнитное поле наглядно изображается магнитными силовыми линиями, которые задают направление магнитного поля в пространстве (рис. 20). Эти линии не имеют ни начала, ни конца, т. е. являются замкнутыми.

► В пространстве, окружающем магнит или электромагнит, за положительное направление магнитных силовых линий условно принято направление от северного полюса к южному. Чем интенсивнее магнитное поле, тем выше плотность силовых линий.

Силовые линии магнитного поля прямолинейного проводника представляют собой концентрические окружности, охватывающие провод. Чем сильнее ток, тем сильнее магнитное поле вокруг провода. При удалении от провода с током магнитное поле ослабевает.

Рис. 20. Магнитные поля прямого и подковообразного магнитов

Направление магнитных силовых линий определяется правилом буравчика: если ввинчивать винт по направлению тока, то магнитные силовые линии будут направлены по ходу винта (рис. 21, а).

Для получения более сильного магнитного поля применяют катушки с обмоткой из проволоки. В этом случае магнитные поля отдельных витков катушки складываются и их силовые линии сливаются в общий магнитный поток. Магнитные силовые линии выходят из катушки на том конце, где ток направлен против хода часовой стрелки, т. е. этот конец является северным магнитным полюсом (рис. 21, б). При изменении направления тока в катушке изменится и направление магнитного поля.

Рис. 21. Магнитное поле прямого провода (а) и катушки (б)

Рис. 22. К правилу левой руки

Магнитная индукция. Интенсивность магнитного поля характеризуется магнитной индукцией В.

Рассмотрим проводник с током I, расположенный перпендикулярно направлению магнитных силовых линий однородного магнитного поля (рис. 22).

Направление действия электромагнитной силы Р на проводник определяется «правилом левой руки»: если расположить левую руку так, чтобы магнитные линии пронизывали ладонь, а вытянутые четыре пальца указывали направление тока в проводнике, то отогнутый большой палец укажет направление действия электромагнитной силы.

По этой силе можно судить об интенсивности магнитного поля, т. е. о его магнитной индукции.

Если на проводник длиной один метр с током 1 А, расположенный перпендикулярно магнитным линиям в равномерном магнитном поле, действует сила в один ньютон, то магнитная индукция такого поля равна одной тесле [Тл].

► Магнитная индукция — векторная величина: в каждой точке поля вектор магнитной индукции направлен по касательной к магнитным силовым линиям.

Магнитный поток. Величина, измеряемая произведением магнитной индукции В на площадь S, перпендикулярную вектору магнитной индукции, называется магнитным потоком Ф:

Если магнитную индукцию выражают в теслах, а площадь в квадратных метрах, то поток выражается в веберах [Вб]: 1 Вб=1Тл·1 м².

Магнитодвижущая сила (мдс). Способность тока возбуждать магнитное поле характеризуется магнитодвижущей силой, действующей вдоль замкнутой магнитной силовой линии. Мдс равна току, создающему магнитное поле, и выражается в амперах.

Для проводника с током I мдс равна току I. В общем случае, когда замкнутый контур магнитной силовой линии охватывает несколько токов, суммарная мдс равна сумме токов.

Например, для случая, показанного на рис. 23, мдс

Для катушки с числом витков w и током I (рис. 24) мдс

Напряженность магнитного поля. Мдс, приходящаяся на единицу длины магнитной силовой линии, называется напряженностью магнитного поля Н и выражается в амперах на метр.

Рис. 23. Контур магнитной цепи, сцепленной с токами

Рис. 24. Тороидальная катушка

Если физические условия вдоль всей длины I магнитной линии одинаковы, то

Например, вокруг прямолинейного проводника с током I линии магнитного поля представляют собой концентрические окружности переменного радиуса х, длина каждой из которых l=2x. В этом случае напряженность Н = I·(2x), т. е. по мере удаления от проводника напряженность поля снижается.

Между напряженностью и магнитной индукцией, как известно, существует зависимость B=H.

Проводник с током в магнитном поле. Известно, что на проводник с током в магнитном поле, согласно правилу левой руки (см. рис. 22), действует электромагнитная сила F, которая стремится сместить его в плоскости, перпендикулярной направлению вектора В магнитной индукции поля. Эта сила тем больше, чем больше ток I в проводнике и индукция магнитного поля В, чем длиннее активная (находящаяся в магнитном поле) часть проводника I. Электромагнитная сила определяется по формуле

где — угол, под которым прямолинейный проводник расположен по отношению к магнитным силовым линиям поля.

Рис. 25. Взаимодействие двух проводников с током

В результате воздействия таких механических сил при одинаковом направлении тока лежащие рядом проводники будут притягиваться друг к другу (рис. 25, а), при разном направлении тока — отталкиваться (рис. 25, б).

► Особенно большие силы между проводниками возникают в электрических цепях при коротких замыканиях.

Явление электромагнитной индукции заключается в том, что изменение магнитного поля вокруг проводника, связанное с пересечением проводника магнитными силовыми линиями, вызывает появление эдс в этом проводнике.

При этом безразлично, будет ли изменяться магнитное поле относительно проводника или проводник будет перемещаться в магнитном поле. Индуцированная эдс прямо пропорциональна индукции В, активной длине проводника l и скорости его перемещения в направлении, перпендикулярном линиям магнитного поля:

где — угол между направлениями скорости v и поля. Если =90° (что бывает часто), то е=Вlv. Направление эдс определяют согласно «правилу правой руки» (рис. 26).

Если поставить правую руку так, чтобы магнитные линии входили в ладонь, а отставленный большой палец указывал направление движения проводника, то вытянутые четыре пальца укажут направление индуцируемой эдс.

При изменении магнитного потока, охватываемого замкнутым контуром, в нем индуцируется эдс

где t — промежуток времени, в течение которого поток изменяется на Ф.

Рис. 26. К правилу правой руки

В катушке с w витками

Знак минус отражает правило Ленца:

индуцируемая эдс стремится противодействовать причине, ее вызывающей.

Вихревые токи. В магнитопроводах электротехнических устройств (электрических машин, трансформаторов и др.) при прохождении переменных магнитных потоков наводятся эдс и возникают так называемые вихревые токи. Эти токи нагревают магнитопровод, создают дополнительные потери и производят размагничивающее действие.

Самоиндукция. При изменении тока в проводнике, витке или катушке изменяется магнитный поток, создаваемый этим током. Изменение магнитного потока индуцирует в проводнике (витке, катушке) эдс, действие которой по правилу Ленца направлено на поддержание предшествующего состояния поля. Такое явление называется самоиндукцией.

Явление самоиндукции в тех или иных проводниках характеризуется индуктивностью L.

Индуктивность — это размерный коэффициент пропорциональности между скоростью изменения тока во времени и индуцируемой при этом эдс:

Знак минус в формуле отражает правило Ленца.

► Единица индуктивности генри [Гн]. Такой индуктивностью обладает проводник, в котором возникает эдс самоиндукции, равная 1В, при изменении тока на 1А за 1 с.

Значение индуктивности L зависит от конструкции элементов цепи. Так, для катушки с числом витков w, с магнитопроводом длины l, сечения S и магнитной проницаемостью

Если катушки своими полями не влияют друга на друга, то при последовательном соединении катушек с индуктивностями L₁, L₂, L₃,... общая индуктивность

При параллельном соединении

Во многих случаях явлением самоиндукции можно пренебречь, считая цепь не обладающей индуктивностью. На рис. 27, а показано, как меняется ток i при подаче и снятии напряжения в цепи без индуктивности.

В цепи с индуктивностью (рис. 27, б) ток не мгновенно достигает значения, определяемого сопротивлением цепи и приложенным напряжением. Вследствие самоиндукции происходит замедление нарастания тока i. При отключении цепи возникающая при уменьшении тока эдс самоиндукции стремится поддерживать ток i прежнего направления.

Энергия магнитного поля. Магнитное поле, окружающее проводник с током, обладает энергией. Она накапливается при нарастании тока в цепи и поддерживает ток при отключении цепи от источника электроэнергии.

Рис. 27. Нарастание и спад тока в отсутствие самоиндукции (а) и при ее наличии (б)

Рис. 28. Магнитная связь двух катушек

В катушке с током I, обладающей индуктивностью L эта энергия

► Энергия магнитного поля определяется работой, которую затрачивает ток на создание этого поля.

Взаимная индукция. Если две катушки с током расположить рядом, то магнитное поле каждой из них будет пронизывать контур другой.

Взаимной индукцией называется явление наведения эдс в одной цепи (контуре, катушке) при изменении тока в другой цепи.

Для оценки степени магнитной связи контуров вводится понятие взаимной индуктивности М.

Рассмотрим магнитную связь двух катушек, расположенных достаточно близко друг от друга (рис. 28). При прохождении по катушке 1 переменного тока i₁ и часть общего магнитного потока Ф₁₁, создаваемая этим током и равная Ф₁₂, пронизывает катушку 2 и наводит в ней эдс (рис. 28, а). Поток Ф₁₂, так же как и Ф₁₁, пропорционален току i₁: